第 5 讲 指数与指数函数基础知识整合一、指数及指数运算1．根式的概念根式的概念符号表示备注如果□x n ＝ a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根—n>1 且 n∈N*当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个□正数，负数的 n 次方根是一个□负数零的 n 次方根是零当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有□两个，它们互为□相反数±(a＞0)负数没有偶次方根2．分数指数幂(1)a＝□ (a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(2)a－＝□＝□(a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义．3．有理数指数幂的运算性质(1)ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．二、指数函数及其性质1．指数函数的概念函数□y ＝ a x ( a >0 且 a ≠1) 叫做指数函数，其中指数 x 是自变量，函数的定义域是 R，a是底数．说明：形如 y＝kax，y＝ax＋k(k∈R 且 k≠0，a>0 且 a≠1)的函数叫做指数型函数．2．指数函数的图象和性质底数a>101；当 xa2>a3>a4)，不论是 a>1，还是 0
