椭圆的焦点三角形备考策略主标题：椭圆的焦点三角形备考策略副标题：通过：椭圆的焦点三角形考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词:椭圆，焦点三角形,备考策略难度：3重要程度：4【例 1】(2014·东北三校第二次联考)已知 P 是椭圆＋＝1 上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则 tan∠F1PF2＝( )A. B. C. D.【解析】 (1)S△PF1F2＝(|PF1|＋|PF2|＋|F1F 2|)·r 内＝(a＋c)·r 内＝(2 ＋1)×＝，设∠F1PF2＝θ，又 S△PF1F2＝b2tan，∴＝3tan ，∴tan ＝，∴tan θ＝＝＝.【例 2】已知椭圆的两焦点为 F1(－1,0)、F2(1,0)，P 为椭圆上一点，且 2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.(1)求此椭圆的方程；(2)若点 P 在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2 的面积解：(1)依题意得|F1F2|＝2，又 2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.∴所求椭圆的方程为＋＝1.(2)设 P 点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，∴PF1所在直线的方程为 y＝(x＋1)·tan 120°，即 y＝－(x＋1)．解方程组并注意到 x＜0，y＞0，可得∴S△PF1F2＝|F1F2|·＝.
