指数函数和对数函数练习题

第三章 指数函数和对数函数§1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质1．正整数指数函数函数 y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如 y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．2．分数指数幂(1)分数指数幂的定义：给定正实数 a，对于任意给定的整数 m，n(m，n 互素)，存在唯一的正实数 b，使得 bn＝am，我们把 b 叫作 a 的次幂，记作 b＝；(2)正分数指数幂写成根式形式：＝(a>0)；(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且 n>1)；(4)0 的正分数指数幂等于____，0 的负分数指数幂__________．3．有理数指数幂的运算性质(1)aman＝________(a>0)；(2)(am)n＝________(a>0)；(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．一、选择题1．下列说法中：① 16 的 4 次方根是 2；②的运算结果是±2；③当 n 为大于 1 的奇数时，对任意 a∈R 都有意义；④当 n 为大于 1 的偶数时，只有当 a≥0 时才有意义．其中正确的是( )A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④2．若 20)；③ 函数 y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④ 若 100a＝5,10b＝2，则 2a＋b＝1.A．0 B．1C．2 D．3二、填空题－＋的值为________．8．若 a>0，且 ax＝3，ay＝5，则＝________.9．若 x>0，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________.三、解答题10．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：＋＋－·.11．设－30，y>0，且 x－－2y＝0，求的值．§3 指数函数(一)1．指数函数的概念一般地，________________叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是____．2．指数函数 y＝ax(a>0，且 a≠1)的图像和性质a>100 时，______；当 x<0 时，________当 x>0 时，________；当 x<0 时，________单调性是 R 上的________是 R 上的________一、选择题1．下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )A．y＝(－4)x B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝...