苏科版数学七上4.1《从问题到方程》学案2篇]

4.1 从问题到方程(1)【学习目标】1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。【学习过程】『问题情境』我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100 个和尚分食 100 个馒头，大和尚 1 人吃 3个，小和尚 3 人合吃 1 个馒头，100 个和尚恰好分完 100 个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生推断，辨别方程的真面貌。总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。练习：1、下列各式是方程的是（ ）A．3 x−2 B．7 y−5=2 C．a+b D．5-3=22、下列各式是一元一次方程的是（ ）A．x2−2x+1 B．x=1+ 1x C．y+3=x−4 D．y2 − y3 =1『问题研讨』 已知x2m−3+6=m是关于 x 的一元一次方程，试求代数式(m−3 )2009的值。『例题讲评』例 1、根据下列条件列出方程：（1）某数的 2 倍与 3 的和等于 4； （2）用某数去除 14 得商 2，余数为 4；（3）某数增加 4 倍后得 20例 2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯 ，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中12 在学习数学，14 学习音乐，17 沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答）4.1 从问题到方程(1)——随堂练习评价_______________一、选择题1．某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ）A．（x +1）·15%万元 B．15%·x 万元 C．（1+15%）x 万元 D．（1+15%）2 x 万元 2．一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，假如租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租用多少辆客车？假如设还要租x 辆客车，可列方程为（ ） A．44x －328=64 B．44x +64=328 C．328+44x =64 D．328+64=44x 3．某学生从家到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟。设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（ ）A．5 x=4(x−16) B．5 x=4(x+ 16) C．5(x−16)=4 x D．5(x+ 16)=4 x二、填空题1．两个连续奇数的和为 12，设较小的奇数为x ，可得方程为______...