《解二元一次方程组》典型例题例 1 解方程组例 2 解方程组 例 3 解方程组例 4 用代入法解方程组例 5 解下列方程组：（1） （2）例 6 解方程组例 7 若是方程组的解，求的值.例 8 解方程组例 9 用代入法解二元一次方程组参考答案例 1 分析： 先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值.解： 由（1），得， （3）把（3）代入（2）中，得，解得把代入（3）中，得，∴ ∴ 是原方程组的解.例 2 解：由（1）得 （3）把（3）代入（2），得 ，解得 .把代入（3），得 ，解得 .∴ 方程组的解为 说明： 将作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把看作一个整体代入消元比把（1）变形为再代入（2）简单得多.例 3 分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中的值代入（2）中就可消去，从而转化为关于的一元一次方程.解：将（1）代入（2），得 ，解得，.把代入（1）得 ，∴ 方程组的解为 例 4 分析：首先观察方程组，发现方程的形式不是很好，将其整理成，再由得或代入其中进行求解；也可由得代入原式第二个方程先求，再求.解法一：化原方程组为由（1）得. （3）把（3）代入（2），得 即.又 ，可得.将代入（3），得.所以解法二：由得.将代入，得.即又，∴.将代入，得∴说明：用代入法解方程组，一种是一般代入；另一种是整体代入，这需要结 合 方 程 组 的 形 式 加 以 分 析 ， 此 题 用 第 一 种 方 法 解 时 ， 不 能 直 接 由得（为什么）.例 5 分析：（1）小题可以先去括号，把方程组整理为一般形式后再解；也可以把、看成一个整体，令、，把原方程组变形为求解.（2）小题可以设，，将原方程组化为来解.解：（1）设则原方程组可化为：解这个方程组得 则有解这个方程组得 ∴ 原方程组的解为 （2）设，则原方程组可化为解这个方程组得 则有 解得 把代入原方程组检验，是原方程组的解.∴ 原方程组的解为 例 6 解：把（1）代入（2），得解得把代入（1），得，∴ ∴说明：本题考查用整体代入法解二元一次方程组，解题时应观察方程组的结构特征，找出其中技巧.例 7 分析：把代入方程组就可以得到关于的二元一次方程，解之即可求出的值.解：把代入方程组得由（1）得 （...
