第四章练习题及参考解答 假设在模型中，之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：(1)是否存在为什么 (2) (3)是否有练习题参考解答：(1) 存在。 因为当之间的相关系数为零时，离差形式的有 同理有：(2) 因为 ，且，由于，则 则 (3) 存在。因为当时，同理，有在决定一个回归模型的“最优”解释变量集时人们常用逐步回归的方法。在逐步回归中既可实行每次引进一个解释变量的程序(逐步向前回归)，也可以先把所有可能的解释变量都放在一个多元回归中，然后逐一地将它们剔除(逐步向后回归)。加进或剔除一个变量，通常是根据 F 检验看其对 ESS 的贡献而作出决定的。根据你现在对多重共线性的认识，你赞成任何一种逐步回归的程序吗为什么练习题参考解答：根据对多重共线性的理解，逐步向前和逐步向后回归的程序都存在不足。逐步向前法不能反映引进新的解释变量后的变化情况，即一旦引入就保留在方程中；逐步向后法则一旦某个解释变量被剔出就再也没有机会重新进入方程。而解释变量之间及其与被解释变量的相关关系与引入的变量个数及同时引入哪些变量而呈现出不同，所以要寻找到 “最优”变量子集则采纳逐步回归较好，它吸收了逐步向前和逐步向后的优点。 下表给出了中国商品进口额 Y、国内生产总值 GDP、居民消费价格指数 CPI。表 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数请考虑下列模型：1)利用表中数据估量此模型的参数。2)你认为数据中有多重共线性吗 3)进行以下回归：根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么4)假设数据有多重共线性，但在 5%水平上个别地显着，并且总的 F 检验也是显着的。对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题练习题参考解答：(1) 参数估量结果如下(括号内为标准误) (2)居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且且 CPI 与进口之间的简单相关系数呈现正向变动。可能数据中有多重共线性。计算相关系数:(3)最大的 CI=，表明 GDP 与 CPI 之间存在较高的线性相关。 (4)分别拟合的回归模型如下： 单方程拟合效果都很好，回归系数显着，可决系数较高，GDP 和 CPI 对进口分别有显着的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。(5)假如仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但假如是进行结构分析，还是应该引起注意。 自己找一个经济问题来建立多元线性回归模型，怎样选择变量和构造...
