2025年新浙教版七年级上册数学有理数的运算知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题将考点与相应习题联系起来有理数的运算加法有理数的混合运算加法法则加法运算律互换律结合律乘法乘法法则倒数乘法运算律若两个有理数的乘积为 1，就称这两个有理数互为倒数；0 没有倒数除法除法法则除法与乘法间的关系乘方乘方的意义乘方运算科学计算法近似数用计算器求近似数，关键在于按键的准确应用准确数和近似数的概念同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数减法减法法则加减混合运算统一成加法减去一个数，等于加上这个数的相反数两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零多个不为零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正互换律、结合律、分派律两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于 0 的数都得零除以一个数（不等于 0），等于乘以这个数的倒数先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算考点一、有理数的加减乘除乘方运算1、 (-3)3÷2×(-)2 – 4-23×（- ） 2、 -32+(-2)3 –(0.1)2×(-10)33、 -0.5-（-3）+2.75+（-7） 4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）5、假如，求的值．考点二、运用运算律进行简便运算1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2) 2、(-+-+)×(-12)3、()×36-6×1.43+3.93×6 4、49×(-5)考点三、与数轴相关的计算或推断1、已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ）A、b+c<0B、-a+b+c<0 c b 0 aC、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|2、a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a，b，a+b，a-b 中，负数的个数是（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3、若 a．b．c 在数轴上位置如图所示，则必有（ ）cba-2-1210A．abc＞0 B．ab-ac＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a-c）b＞04、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则在 a+b，a-b，ab，，s 这五个数中，正数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．55、有理数 a、b 在数轴上的相应的位置如图所示，则（ ）A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞06、a、b 在数轴上的位置如图，化简＝ ，＝ ，＝ 。考点四、带绝对值的分类讨论1、若，则 a 和 b 的关系是 2、；。3、已知 a 和 b...