信息技术与数学学科整合得教学案例《用关系式表示得变量间得关系》—-七年级数学沙河九年一贯制学校 袁清华4．2 用关系式表示得变量间得关系沙河九年一贯制学校 袁清华（一）前置性作业：在《小车下滑得时间》中：支撑物得高度 h 与小车下滑得时间 t 都在变化，它们都就是变量、其中小车下滑得时间 t 随支撑物得高度 h 得变化而变化，支撑物得高度 h 就是自变量,小车下滑得时间ｔ就是因变量.（二）教学目标:知识目标：能确定简单实际问题中函数自变量得取值范围，并会求函数值。能力目标：如何将生活中得实际问题转化为数学问题。德育目标：培育学生动手得能力，探究问题、讨论问题得能力及应用数学知识得能力。通过教学让学生领悟探究问题与讨论问题得方法。(三）教学重、难点:确定简单实际问题中函数自变量得取值范围，并会求函数值(四)教学过程：１、回顾与思考：以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化得世界中,很多东西都在发生变化，请学生列举一些日常生活中常见得发生变化得事物.如：随年龄得增长,身高、体重都发生了变化；随着时间得变化汽车行驶得路程也在变化;烧一壶水１ 0 分钟水开了,时间与水温得变化；……2、观察思考：三角形就是日常生活中很常见得图形,决定一个三角形面积得因素有哪些?① 操作多媒体,演示“三角形面积得变化” ② 问题探究：(１) 问题：决定一个三角形面积得因素有哪些？(2) 课件演示:（高一定)变化中得三角形（如图 4-1）３、诱导探究:提出思考问题：假如△ABC 底边ＢＣ上得高就是 6 厘米。当三角形得顶点 C 沿底边 BC 所在直线向点 B 运动时,三角形得面积发生了怎样得变化？在这个变化过程中,△Ａ BC 中得哪些因素在改变？（1）这个变化过程中,自变量、因变量各就是什么？(2）假如三角形得底边长为 x（厘米），那么三角形得面积 y(厘米 2）可以表示为 ＿_＿______＿___＿＿_。(3） 当底边长从 12 厘米变化到３厘米时，三角形得面积从_＿＿＿_平方厘米变化到_____平方厘米、４、学习新知：(1)同学们能根据要求填写下列得表格吗?根据三角形得底边长为 x（厘米），与三角形得面积 y（厘米 2)得关系式填表：X（c ｍ）…１ 0987６54…Ｙ（ｃｍ 2）… …(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系得优势在哪些方面吗？AC５、巩固提高： 组织、引导学生探究“问题变式”，鼓舞学生归纳总结“问题变式"得学习体会，注意学生得学习过...
