导数概念与运算一、基本知识1.概念:(1)定义: (2)导数得几何意义: (3)求函数在一点处导数得方法: (4)导函数:2.基本函数得导数:(C 为常数 3.运算法则: ________;(C 为常数)4.复合函数得导数:二、典型例题例 1.若函数 f(x)在 x=a 处得导数为 A, 则= , 例 2.求下列导函数 (1) (2)y ＝(3) (4)(5)(6)例 4.求函数(1)在处得切线;(2)斜率为 3 得切线;(3)过处得切线三、课堂练习1 求下列导函数(1) (2)(2－5x ＋1) (3)y=sin2x (4) (5)(6) (7)(8)2【2025 高考广东理】曲线 y=x+3 在点(1,3)处得切线方程为3.(2025 全国 II)已知曲线 得一条切线得斜率为,则切点得横坐标为( )A.3 B、2 C、1 D、0、54.求导数(1)++3(2) 5、(2025 年全国高考宁夏卷)曲线在点(1,1)处得切线方程为(A)y=2x+1 (B)y=2x1 (C )y=2x3 (D)、y=2x26、则 四、课后1 曲线得切线中,斜率最小得切线方程为——————2、求曲线 y=lnx 在点(e,1)处切线得方程3、(2025 年高考辽宁卷理科 10)已知点 P 在曲线y=上,a 为曲线在点 P 处得切线得倾斜角,则 a 得取值范围就是(A)[0,) (B) (c) (D) 4、(2025 年江西卷理科)若,则得解集为 A、 B、 C、 D、 5.(07 江西 11)设函数就是上以 5 为周期得可导偶函数,则曲线在处得切线得斜率为( )Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.(07 全国Ⅱ)已知曲线得一条切线得斜率为,则切点得横坐标为( )A.3 B.2 C.1 D.7.(06 湖南 13)曲线与在它们得交点处得两条切线与轴所围成得三角形得面积就是______8(2025•江苏)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 在曲线 C:y=x310x+3 上,且在第二象限内,已知曲线C 在点 P 处得切线斜率为 2,则点 P 得坐标为 9 已知曲线 y=+,① 求曲线在点 P(2,4)处得切线方程;② 求曲线过点 P(2,4)得切线方程;③ 求斜率为 4 得曲线得切线方程、
