第 3 讲 统计与统计案例[考情考向分析] 1.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等.2.在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现．热点一 抽样方法1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体数较少．2．系统抽样特点是将总体平均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多．3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．例 1 (1)某学校在高一新生入学后为了解学生的体质情况，决定从该校的 1 000 名高一新生中采用系统抽样的方法抽取 50 名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为 007 号，则抽取的第 10 个学生的编号为( )A．107 B．097 C．207 D．187答案 D解析 根据题意组距为＝20，则抽取学生的编号组成以 7 为首项，20 为公差的等差数列，其通项公式为 an＝7＋20(n－1)，∴a10＝7＋20＝187.(2)已知某高级中学高一、高二、高三学生人数分别为 880,860,820，现用分层抽样的方法从该校抽调 128 人，则在高二年级中抽调的人数为________．答案 43解析 由题意可知，在高二年级中抽调的人数为 128×＝43.思维升华 (1)随机抽样的各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的．(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同．(3)分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例．跟踪演练 1 (1)(2018·福州检测)为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按年龄段分层抽样 D．系统抽样答案 C解析 我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．了解某地区的“微信健步走”活动情况，按年龄段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理．(2)(2018·永州模拟)现从已编号(1～50)的 50 位同学中随机抽取 5 位了解他们的数学学习状况，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的 5 位同学的编号可能是( )A．5,10,15,20,25B．3,13...
