集合与函数（1）1、已知定义在R上的函数满足：①②当时，；③对于任意的实数均有。则．2、定义域为R的函数的值域为，则m+n=__________．3、已知定义在R上的函数=__________．4、已知定义在R上的奇函数，且在区间上是增函数，若方程=________．5、若函数的定义域为，则的取值范围为_______.6、设函数，则实数a的取值范围为。7、设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，。则___________.8、已知集合,且若则集合最多会有___个子集.9、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为10、设是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.１D.３11、已知上的减函数，那么a的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．12、已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是A.(1,+)B.C.D.(1,3)13、已知函数是奇函数，是偶函数，且=A.-2B.0C.2D.314、函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线对称C．点（1，0）对称D．原点对称15、定义行列式运算：所得图象对应的函数是偶函数，的最小值是（）A．B．1C．D．216、用表示以两数中的最小数。若的图象关于直线对称，则t的值为（）A—．2B．2C—．1D．117、若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．18、已知函数，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；C．该函数在定义域内单调递减；D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合19、已知=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为()A.-3B.-5C.3D.520、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）21、已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3＞0，则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值()A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负22、f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是（）A．f（x）+f（－x）B．f（x）－f（－x）C．f（x）·f（－x）D．23、若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个24、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（）A．6B．7C．8D．925、设则的值为（）26、若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）27、若函数,则该函数在上是()单调递减无最小值单调递减有最小值单调递增无最大值单调递增有最大值28、设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是（）A．B．（1，+∞）C．D．（-1，+∞）29、已知二次函数满足条件：①对任意x∈R,均有②函数的图像与y=x相切．(1)求的解析式；(2)若函数，是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注：的区间长度为)．30、设函数f（x）＝kax－a－x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．⑴若f（1）＞0，试求不等式f（x2＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；⑵若f（1）＝，且g（x）＝a2x＋a－2x－2mf（x）在[1∞，＋）上的最小值为－2，求m的值．31、已知函数为偶函数．(1)求的值;(2)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围．32、已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间。33、已知，若且。⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的值。34、定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？35、已知函数f(x)＝－＋(x>0)．(1)解关于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0∞，＋)上恒成立，求a的取值范围．36、（1）求的解析式(2)证明为上的增函数（3）若当时，有，求的集合37、已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3(1)当a=4，2≤x≤5时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)当xÎ[1,2]时，f(x)≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．38、已知,若在区间上的最大值为,最小值为,令．（I）求的函数表达式；（II）判断的单调性,并求出的最小值．39、设...
