第 54 讲 随机抽样考纲要求考情分析命题趋势1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．2017·江苏卷，32016·江苏卷，32015·湖北卷，2 考查系统抽样、分层抽样的应用，利用随机抽样的方法解决抽取样本的相关问题，利用频率分布直方图计算(频率、频数等)样本数据的数字特征(平均数、方差、标准差等)．分值：5 分1．简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中__ 逐个不放回地 __ 抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会都__ 相等 __ ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：__ 抽签法 __ 和__ 随机数法 __ .2．系统抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成__ 均衡 __ 的几个部分，然后按照__ 事先确定 __ 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．(2)适用范围：适用于__ 元素个数 __ 很多且__ 均衡的 __ 总体抽样．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体__ 分成互不交叉 __ 的层，然后按照__ 一定的比例 __ ，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．(2)分层抽样的适用范围：当总体是由__ 差异明显的 __ 几个部分组成时，往往选用分层抽样．1．思维辨析(在括号内打“√”或“”)．(1)从 100 件玩具中随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿 5 次，是简单随机抽样．( × )(2)系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体．( √ )(3)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( × )(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( × )(5)某校即将召开学生代表大会，现从高一、高二、高三共抽取 60 名代表，则可用分层抽样方法抽取．( √ )2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样的个数为( D )A．0 B．1 C．2 D．3解析 三种抽样都是不放回抽样．3．假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 800 袋牛奶按 000,001，…，799 进行编号，如果从随机数表第 7 行...
