第 1 节 随机抽样最新考纲 1.理解随机抽样的必要性和重要性；2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题.知 识 梳 理1.简单随机抽样(1)定义：从元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.(3)应用范围：总体中的个体数较少.2.系统抽样(1)定义：当总体数量很大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.(2)系统抽样的操作步骤第一步编号：先将总体的 N 个个体编号；第二步分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段，当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；第三步确定首个个体：在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 s(s≤k)；第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将 s 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( s ＋ k ) ，再加 k 得到第 3 个个体编号( s ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本.(3)应用范围：总体中的个体数较多.3.分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.[常用结论与微点提醒]1.三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性.若样本容量为 n，总体容量为 N，每个个体被抽到的概率是.2.系统抽样抽取的个体编号从小到大成等差数列.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.( )(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样.( )(3)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( )(4)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平.( )答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×2.(教材习题改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，...
