第 5 节 古典概型最新考纲 1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.知 识 梳 理1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3.如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件 A 包括的结果有 m 个，那么事件 A 的概率 P(A)＝.4.古典概型的概率公式P(A)＝.[常用结论与微点提醒]1.古典概型中的基本事件都是互斥的，确定基本事件的方法主要有列举法、列表法与树状图法.2.概率的一般加法公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当 A∩B＝∅，即A，B 互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，此时 P(A∩B)＝0.诊 断 自 测1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”、“一正一反”、“两个反面”，这三个事件是等可能事件.( )(3)从－3，－2，－1，0，1，2 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同.( )(4)利用古典概型可求：“从长度为 1 的线段 AB 上任取一点 C，求满足|AC|≤的概率”是古典概型.( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×2.(必修 3P133A1 改编)袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球抽到白球的概率为( )A. B. C. D.非以上答案解析 从袋中任取一球，有 15 种取法，其中抽到白球的取法有 6 种，则所求概率为 P＝＝.答案 A3.(2016·全国Ⅲ卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N 中的一个字母，第二位是 1，2，3，4，5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )A. B. C. D.解析 Ω＝{(M，1)，(M，2)，(M，3)，(M，4)，(M，5)，(I，1)，(I，2)，(I，3)，(I，4)，(I，5)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5)}，∴事件总数有 15 种. 正确的开机密码只有 1 种，∴P＝.答案 C4.(2018·长沙模拟)在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比原来由此口袋中取出一个白球的概率大，则口...
