集合与函数（5）3、已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是A．{2,4,6,8,…}B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}D．N*4、已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2B．3C．4D．05、定义在R上的函数具有下列性质：①；②；③上为增函数.对于下述命题，正确命题的个数为①为周期函数且最小正周期为4②的图象关于y轴对称且对称轴只有一条③在上为减函数A.0B.1C.2D.38、的值域为A．[2，+）B—．（，]C．（0，]D．[0，]15、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A．0B．C．1D．16、已知函数上的偶函数，当时，的零点个数为()A．4B．6C．8D．1020、函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．24、已知函数,若关于的不等式的解集为，则的取值范围是．25、已知函数的定义域为，则实数的取值范为▲.26…、将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组如下：第一组第二组第三组…………则位于第_______组。27、已知函数f(x)=，x∈，则满足f(x0)＞f()的x0的取值范围为．30、已知，且，则的最小值是________．31、已知函数y=f（x+1）是R上的偶函数，且时恒成立，又的解集是.34、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）35–、已知函数是定义在（1，1）上的奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)36、若f(x)=ax2+bx+a是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=38、设（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.3、A4、【答案】A【解析】因为，所以令x=0得：，因为…………的图象关于直线对称，所以，所以①令x=-2,…………得②①②联立解得，所以，所以函数的周期为4，所以，因此选A。5、B8、D15、A16、D20、B24、25、26、9组;27、答案：∪解析：法1注意到函数是偶函数故只需考虑区间上的情形．由知函数在单调递增，所以在上的解集为，结合函数是偶函数得原问题中取值范围是．法2，作出函数在上的图象并注意到两函数有交点可得取值范围是．30、931、【答案】【解析】因为时恒成立，所以函数在上单调递减，又因为函数y=f（x+1）是R上的偶函数，所以函数的图像关于直线对称，所以函数在上单调递增，因为，所以，当时，；当时，。所以由得：，解得：，所以的解集是。34、23435、36、1/338、解：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝作函数y＝f(x)的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知不等式的定义域为[，]．（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．由图象知，a取值范围为(∞－，－2)∪[∞，＋)．
