微专题九　相似三角形综合运用测试题

微专题九 相似三角形综合运用姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1．如图,在▱ABCD 中,E 是 AB 的中点,EC 交 BD 于点 F,则△BEF 与△DCB 的面积比为( )A. B. C. D.2．如图所示,在正方形 ABCD 中,G 为 CD 边中点,连结 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点,对角线 BD 交 AG 于 F 点．已知 FG＝2,则线段 AE 的长度为( )A．6 B．8 C．10 D．123．如图,四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC＝90°,AB＝5,BC＝10,连结 AC,BD,以 BD为直径的圆交 AC 于点 E.若 DE＝3,则 AD 的长为( )A．5 B．4 C．3 D．24．如图,在矩形 ABCD 中,∠ADC 的平分线与 AB 交于 E,点 F 在 DE 的延长线上,∠BFE＝90°,连结 AF,CF,CF 与 AB 交于 G.有以下结论:①AE＝BC;②AF＝CF;③BF2＝FG·FC;④EG·AE＝BG·AB;其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4浙江省 2019 年中考数学复习微专题训练5．如图,在矩形 ABCD 中,点 E 为 AD 中点,BD 和 CE 相交于点 F,如果 DF＝2,那么线段 BF 的长度为______．6．如图,正方形 ABCD 中,M 为 BC 上一点,ME⊥AM,ME 交 AD 的延长线于点 E.若 AB＝15,BM＝8,则 DE 的长为__________．7．如图,在△ABC 中,BC＝6,BC 边上的高为 4,在△ABC 的内部作一个矩形 EFGH,使 EF 在 BC 边上,另外两个顶点分别在 AB,AC 边上,则对角线 EG 长的最小值为_________．8．如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AB⊥BC,点 E 在 AB 上,∠DEC＝90°.(1)求证:△ADE∽△BEC.(2)若 AD＝1,BC＝3,AE＝2,求 AB 的长．9．如图,在四边形 ABCD 中,AC 平分∠DAB,AC2＝AB·AD,∠ADC＝90°,点 E 为 AB的中点．(1)求证:△ADC∽△ACB;浙江省 2019 年中考数学复习微专题训练(2)CE 与 AD 有怎样的位置关系？试说明理由;(3)若 AD＝4,AB＝6,求的值．10．已知:如图,正方形 ABCD 中,P 是边 BC 上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E,F.(1)求证:EF＝AE－BE;(2)连结 BF,如果＝.求证:EF＝EP.11．(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:如图 1,在△ABC 中,点 O 在线段 BC 上,∠BAO＝30°,∠OAC＝75°,AO＝3,BO∶CO＝1∶3,求 AB 的长．经过社团成员讨论发现,过点 B 作 BD∥AC,交 AO 的延长线于点 D,通过构造△ABD就可以解决问题(如图 2)．请回答:∠ADB＝________°,AB＝________．(2)请参考以上解决思路,解决问题:如图 3,在四边形 AB...