【浙江专版】高考数学大一轮复习专项强化练专项强化练一 函数的性质1、若函数 f(x)=ax2+(2a2-a-1)x+1 为偶函数，则实数 a 的值为( )A、1 B、-12 C、1 或-12 D、0答案：C因为 f(x)为偶函数，所以 2a2-a-1=0，解得 a=-12或 a=1。2、已知实数 x，y 满足(12)x<(12)y，则下列关系式中恒成立的是( )A、tanx>tany B、ln(x2+2)>ln2(y2+1)C、1x< 1y D、x3>y3答案：D由指数函数的单调性可得 x>y，因为幂函数 y=x3 在(-∞，+∞)上是单调递增的，所以当 x>y 时，恒有 x3>y3，故选 D。3、若函数 f(x)=x2+ax+b 在区间[0，1]上的最大值是 M，最小值是 m，则 M-m 的值( )A、与 a 有关，且与 b 有关 B、与 a 有关，但与 b 无关【浙江专版】高考数学大一轮复习专项强化练C、与 a 无关，且与 b 无关 D、与 a 无关，但与 b 有关答案：B解法一:令 g(x)=x2+ax，则 M-m=g(x)max-g(x)min。故 M-m 与 b 无关。又 a=1 时，g(x)max-g(x)min=2，a=2 时，g(x)max-g(x)min=3，故 M-m 与 a 有关。故选 B。解法二:(1)当-a2≥1，即 a≤-2 时，f(x)在[0，1]上为减函数，∴M-m=f(0)-f(1)=-a-1。(2)当 12≤-a2<1，即-2
