解三角形（2）1、已知中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则等于（）A．B．C．2D．2、中,三边之比，则最大角的余弦值等于A.B.C．D.3、在△ABC中，，则三角形ABC的形状一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是（）A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在直线上D．P是AC边的一个三等分点5、已知中，，，的对边分别为三角形的重心为.，则（）6、△ABC中，已知：，且，则的值是()Ａ.2Ｂ.Ｃ.－2Ｄ.7、中,三边之比，则等于A.B.2C.D.8、在锐角中，若，则的范围（）A．B．C．D．9、的外接圆半径和的面积都等于1，则（）A．B．C．D．10、已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为16B.为定值8C.最小值为4D.与的位置有关11、已知中，，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）A.最大值为8B.为定值4C.最小值为2D.与的位置有关12、等腰直角三角形ABC中，A=，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则即·的取值范围是A．[-l，0]B．[1，2]C．[-2，-1]D．[-2，0]13、若函数,则=A、B、C、D、14、在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB＝15、在边长为1的正三角形ABC中，，，则的最大值为（）A．B．C．D．16、设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），则A．点Q在△GAB内B．点Q在△GBC内C．点Q在△GCA内D．点Q与点G重合17、在△中，三个内角，，所对的边分别为，，，若,则=.18、在中，内角所对的边长分别为，已知角为锐角,且，则实数范围为19、下列说法：①“”若，则是锐角三角形是真命题；②“”若，则的逆命题为真命题；③；④函数的最小正周期是；⑤在△ABC中，是的充要条件；其中错误的是．20、在中，分别是角的对边，已知，，的面积为，则的值为21、已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为.22、理科做）已知ΔABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则=23、在中，已知，给出以下四个论断：①；②；③；④其中正确的序号是____________24、已知中,,,分别为内角,,的对边，且,．在线段上取一点，使，则的面积是.25、已知，则=．26、设a，b，c依次是的角A、B、C所对的边，若，且，则m=________________.27、在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b=28、在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则+=．29、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝_______30、如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．31、已知是锐角的外接圆圆心，，若，则。（用表示）。32、如图，直角中，，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则tan=▲.33、已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知，其中{x}＝x－[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为34、在三角形中，所对的边长分别为，其外接圆的半径，则的最小值为_____▲_____.35、对于,有如下命题：,则一定为等腰三角形．则其中正确命题的序号是______________.(把所有正确的命题序号都填上)36、有以下四个命题：①的最小值是；②已知则；③在上是增函数；④定义在上的奇函数则.其中真命题的是37、如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则，38、已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论：①②③④其中正确的是。（写出所有你认为正确的结论的序号）39、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，则角B的大小为.40、已知是的外心，，，，若，则的值为．1、2、D3、C4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、B11、B12、D13、B14、A15、B16、A17、【解析】：由正弦定理，，所以，即，∴18、19、②③④20、221、22、223、.②④24、25、-326、2011提示：由已知即，亦即，由正余弦定理有，即，将代入，得，于是27、【答案】解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.解法二:由余弦定理得:.又,.所以①又，，即由正弦定理得，故②由①，②解得.28、29、30、31、32、233、300334、35、36、④37、38、①②③④39、40、
