三角函数（3）1、已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（）A．1B．C．D．2、设是定义在Ｒ上的偶函数，且满足，当时，，又,若方程恰有两解,则的范围是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3、已知函数定义域为，且方程在上有两个不等实根，则的取值范围是A.≤B.≤＜1C.D.＜14、已知函数，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．5、关于θ的方程在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D．46、对于函数①，②，③.判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A．①B．②C．①③D．①②7、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象可能是A．B．C．D．8、是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（）A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数9、对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即是不超过的最大整数。例如：。在直角坐标平面内，若满足，则的范围是（）A.B.C.D.10、定义方程的实数根x0“”叫做函数的新驻点，如果函数，“”，（）的新驻点分别为，，，那么，，的大小关系是：（）A．B．C．D．11、设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________.12、定义：如果函数，满足“”，则称函数是上的平均值函数，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是13、已知函数，若对任意的实数，均存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围为．14、已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有成立．15、16.已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有1个实根；②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中正确命题的序号是（把所有满足要求的命题序号都填上）.16、设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.（1）求；（2）判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性；（3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求17、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（Ⅲ）若是闭函数，求实数的取值范围。18、已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)．(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．19、对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且．试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．1、A2、D3、A依题意在上有两个不等实根.(方法一)问题可化为和在上有两个不同交点.≥≤对于临界直线，应有，即.对于临界直线，化简方程，得，令，解得，∴，令，得，∴＜1，即.≤综上，.(方法二)化简方程，得.令，则由根的分布可得,即，解得.≥≤又，∴，∴.≤综上，.4、A5、C6、D7、B8、A9、C10、D11、012、0
