三角函数（6）一、简答题（每空？分，共？分）1、已知<<<，(1)求的值.（2）求.2、已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.3、已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．4、对于定义域分别为的函数，规定：函数(1)若函数,求函数的取值集合；评卷人得分(2)若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。5、已知向量与共线，设函数。（Ⅰ）求函数的周期及最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有，边BC＝，，求△ABC的面积．6、已知函数，其最小正周期为（I）求的表达式；（II）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.7、已知向量，，函数．（1）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（2）已知..分别为内角..的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．8、已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若，求的值．9、若函数对任意的实数，，均有，则称函数“”是区间上的平缓函数.(1)判断和是不是实数集R“”上的平缓函数，并说明理由；(2)若数列对所有的正整数都有，设,求证：.10“、如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有性”质．（1“”“”“”）判断函数是否具有性质，若具有性质求出所有的值；若不具有性质，请说明理由．（2“”）已知具有性质，且当时，求在上的最大值．（3“”）设函数具有性质，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．11、在中，分别为角的对边，向量，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．12、已知函数（其中）的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的对称轴方程；（3）当时，方程有两个不等的实根，，求实数的取值范围，并求此时的值.13、已知，．记（其中都为常数，且）．（Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；（Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．14、已知函数（1）若函数的图像关于点对称，且，求的值；（2）设若的充分条件，求实数的取值范围15、如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数，时的图象，且图象的最高点为B（－1，2）。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD//EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧．（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE“”区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P“”在圆弧上，且，求当矩形草坪的面积取最大值时的值．16、已知向量，，函数.(1)求的最小正周期；(2)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.17、已知函数（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若，sin（AC）=sinC，求的面积．（2）若，求的值；18、已知函数（，，）。的部分图象如右图所示，点为图象的最高点。⑴求的最小正周期及的值；⑵若，且（），求当取什么值（用集合表示）时，函数有最大值和函数的单调增区间。19、已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．20、关于函数有下列命题：⑴为偶函数⑵要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。⑶的图象关于直线对称⑷在［］内的增区间为其中正确命题的序号为_____二、选择题（每空？分，共？分）21、方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（）A．B．C．D．22、若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（）A．B．C．D．23、当时，函数的最小值是（）A．B．C．2D．124、定义一种运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．25、给定实数集合满足（其中表示不超过...
