§11.1 随机抽样最新考纲考情考向分析1.理解随机抽样的必要性和重要性．2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样的方法.在抽样方法的考查中，系统抽样，分层抽样是考查的重点，题型主要以选择题和填空题为主，属于中低档题.1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．(3)应用范围：总体个体数较少．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．(1)先将总体的 N 个个体编号；(2)确定分段间隔 k ，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l (l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号( l ＋ k ) ，再加 k得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．( √ )(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．( × )(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．( × )(4)系统抽样在第 1 段抽样时采用简单随机抽样．( √ )(5)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平．( × )(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( × )题组二 教材改编2．[P100A 组 T1]在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( )A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案 A解析 由题目条件知，5 000 名居民的阅读时间的全体是总体；其中 1 名居民的阅读时间是个体；从 5 000 名居民某...
