（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 空间中的平行关系课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2题1对于不重合的两直线 m、n 和平面 α，下列命题中的真命题是( )．A．如果m⊂α，nα，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥nC．如果m⊂α，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥ n题2α、β、γ 是三个平面，a、b 是两条直线，有下列三个条件：① a∥γ，b⊂β；② a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ ．如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则 a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( )．A．①或② B．②或③ C．①或③ D．只有②题3如图，在正方体中，为异面直线与的公垂线，求证：．题4ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．0题5如图所示，在正方体中，是棱的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论．题6如图所示，在底面是菱形的四棱锥 P—ABCD 中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，点 E在 PD上，且 PE∶ED＝2∶1，在棱 PC 上是否存在一点 F，使 BF∥平面 AEC？证明你的结论．1题7如图，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，点 N 在 BD 上，点 M 在 B1C 上，且 CM＝DN，求证：MN∥平面 AA1B1B． 题8如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接 BC′，证明：BC′∥平面 EFG．题9如果平面与外一条直线 都垂直 ，那么．2课后练习详解题1答案：B．详解：如图所示，长方体 ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB⊂平面 AC，直线 CC1平面 AC，直线 AB 和直线 CC1是异面直线，但是直线 CC1∩平面 AC＝C，排除 A；直线 AB⊂平面 AC，直线 B1C1平面 AC，直线 AB 和直线 B1C1是异面直线，但是直线 B1C1∥平面 AC，排除 C；直线 A1B1∥平面 AC，直线B1C1∥平面 AC，直线 A1B1和直线 B1C1共面，但是直线 A1B1∩直线 B1C1＝B1，排除 D．题2答案：C．详解：若填入①，则由 a∥γ，b⊂β，b⊂γ，b＝β∩γ，又 a⊂β，则 a∥b；若填入③，则由a⊂γ，a＝α∩β，则 a 是三个平面 α、β、γ 的交线，又 b∥β，b⊂γ，则 b∥...
