离散型随机变量的期望与方差重难点易错点解析题一：受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为 2 年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取 50 辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间 x(年)0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为 X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为 X2，分别求 X1，X2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．题二：近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居 民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市 三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率；(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中 a>0，a+b+c=600．当数据 a，b，c 的方差 s2最大时，写出 a，b，c 的值，并求此时 s2的值．金题精讲题一：在一次数学统考后，某班随机抽取 10 名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下：00444558826789(1)计算样本的平均成绩及方差；(2)现从这 10 个样本中随机抽出 2 名学生的成绩，设选出学生的分数为 90 分以上的人数为 X，求随机变量的分布列和均值．题二 ：为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取 5 个班级，把 每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为 7，样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________.题三：下图是 1，2，两组各 7 名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设 1，2 两组数据的平均数依次为和，标准差依次为 s1和 s2，那么( )A. ，s1>s2 B. ，s1s2离散型随机变量的期望与方差讲义参考答案重难点易...
