离散型随机变量及其分布列(二)重难点易错点解析题一：某商场一号电梯从 1 层出发后可以在 2、3、4 层停靠.已知该电梯在 1 层载有 4 位乘客，假设每位乘客在 2、3、4 层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这 4 位乘客中至少有一名乘客在第 2 层下电梯的概率；(Ⅱ) 用 X 表示 4 名乘客在第 4 层下电梯的人数，求 X 的分布列和数学期望.题二：一名学生骑车上学要经过 6 个交通路口，每个路口遇到红灯是独立事件，且概率均为，(1)设 X 为这名学生在途中遇到的红灯次数，求 X 的分布列.(2)设 Y 为这名学生第一次遇到红灯时已通过的路口数，求 Y 的分布列.金题精讲题一：某同学参加 3 门课程的考试.假设该同学第一门课程 取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分 别为 p，q (p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：ξ0123pab(Ⅰ)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求 p，q 的值；(Ⅲ)求数学期望 Eξ.题二：在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是．两人投篮 3 次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．(1)求 3 次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；(2)若投篮命中一次得 1 分，否则得 0 分，用 ξ 表示甲的总得分，求 ξ 的分布列和数学期望．离散 型随机变量及其分布列(二)讲义参考答案重难点易错点解析题一： (Ⅰ) (Ⅱ) X 的分布列 EX=题二：(1) X 的分布列(2) Y 的分布列金题精讲题一：(Ⅰ) (Ⅱ) p=；q= (Ⅲ) Eξ=题二：(1) (2) ξ 的分布列ξ0123X01234PX0123456PY0123456PP Eξ=.
