HCA1A2B1B2L1L2A3专题 离散型随机变量及其分布列(二) 课后练习主讲教师：王春辉 一袋中有 5 个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10 次时停止，设停止时共取了 ξ 次球，则 P(ξ＝12)＝( )A．C10·2 B．C92·C．C9·2 D．C9·2题一：设不等式确定的平面区域为 U，确定的平面区域为 V．(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域 U 内任取 3 个整点，求这些整点中恰有 2 个整点在区域 V 的概率；(Ⅱ)在区域 U 内任取 3 个点，记这 3 个点在区域 V 的个数为 X，求 X 的分布列和数学期望．题二：某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是 2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ξ 的分布列及均值．题三：张先生家住 H 小区，他在 C 科技园区工作，从家开车到公司上班有 L1，L2两条路线(如图)，L1路线上有 A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有 B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．(Ⅰ)若走 L 1路线，求最多遇到 1 次红灯的概率；(Ⅱ)若走 L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．题四：某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发则称该射击小组为“先进和谐组”；(Ⅰ)若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；(Ⅱ)计划在 2011 年每月进行 1 次检测，设这 12 次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数，如果，求的取值范围.题五：盒子中装有大小相同的 10 只小球，其中 2 只红球，4 只黑 球，4 只白球．规 定：一次摸出3 只球，如果这 3只球是同色的，就奖励 10 元，否则罚款 2 元．(Ⅰ)若某人摸一次球，求他获奖励的概率；(Ⅱ)若有 10 人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回 ，记随机变量为获奖励的人数，(i)求 (ii)求这 10 人所得钱数的期望．(结果用分数表示，参考数据：)题六：“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老 游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石...
