专题 离散型随机变量及其分布列(一) 课后练习主讲教师：王春辉一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，则 P(X＝4)的值是( )A. B.C. D.题一：已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1 分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3 个球，记随机变量 X 为取出此 3 球所得分数之和.(1)求 X 的分布列.(2)求 X 的数学期望 E(X).题二：第 26 届世界大学生夏季运动会将于 2011 年 8 月 12 日到 23 日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者。将这 30 名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm)：若身高在 175cm 以上(包括 175cm)定义为“高个子”，身高在 175cm 以下(不包括 175cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(Ⅱ)若从所有“高个子”中选 3 名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.题三：为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产 的产品中分别抽取14 件和 5 件，测量产品中微量元素 x，y 的含量(单位：毫克).下表是乙厂的 5 件产品的测量数据：编号1234[来源:Zxxk.Com]51691781661751807580[来源:Z,xx,k.Co777081m](1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).题四：从某小组的 5 名女生和 4 名男生中任选 3 人去参加一项公益活动．(1)求所选 3 人中恰有一名男生的概率；(2)求所选 3 人中男生人数 ξ 的分布列．题五：袋中有 3 个白球，3 个红球和 5 个黑球．从中抽取 3 个球，若取得 1 个白球得 1 分，取得 1个红球扣 1 分，取得 1 个黑球得 0 分．求所得分数 ξ 的概率分布列． 题六：一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A 类、B 类、C 类．检验员定时从该生...
