（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 两个基本原理课后练习一 新人教A版选修2-3

两个基本原理题一：集合 P＝{ x，1}，Q＝{y，1，2}，其中 x，y∈{1，2，3，…，9}，且 P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是( )A．9 B．14 C．15 D．21题二：要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种，从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴( )A.130468B.131204 C.132132D.133456题三：利用数字 1，2，3，4，5 共可组成(1)多少个数字不重复的三位数？(2)多少个数字不重复的三位偶数？题四：某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?( )A. 7 种 B. 12 种 C. 15 种 D. 21 种题五：甲、乙两人从 5 项健身项目中各选 2 项，则甲、乙所选的健身项目中至少有 1 项不相同的选法共有( ).A.36 种 B.81 种 C.90 种 D.100 种两个基本原理 课后练习参考答案题一： B.详解： 当 x＝2 时，x≠y，点的个数为 1×7＝7(个)；当 x≠2 时，x＝y，点的个数为 7×1＝7(个)，则共有 14 个点，故选 B.题二： C详解：厨师做出一道菜肴分成三步来完成，第一步从 12 种主料中选出两种主料有种选择方法；第二步从 13 种配料中挑选出 3 种有种选择方法；第三步烹饪的方式共有 7 种；根据乘法原理该厨师最多可以做出道不一样的菜肴.题三： (1) 60 (2) 24.详解：(1)百位数有 5 种选择；十位数不同于百位数有 4 种选择；个位数不同于百位数和十位数有 3种选择．所以共有 5×4×3=60 个数字不重复的三位数.(2)先选个位数，共有两种选择：2 或 4．在个位数选定后，十位数还有 4 种选择；百位数有 3 种选择．所以共有 2×4×3=24 个数字不重复的三位偶数.题四： C.详 解：不同的订报方式对于同学可以选 择订一种、两种、三种、四种这样四类，第一类，选择一种有 4 种订报方式，第二类选订两种有 6 种订报 方式，第三类选定三种有 4 种订报方式，第四类四种都订有 1 种订报方式.所以每个同学有 4+6+4+1=15 种订报方式.题五： C.详解： 甲、乙所选的健身项目中至少有 1 项不相同的选法可分 为两类，第一类两个人有一项不相同，那么首先可以从五个项目当中选出一项是两个人相同的，剩下四项当中选出两项分给两个人，应用乘法原理，所以一共有种，第二类两人的两个项目均不相同，第一步先选出两个项目给甲，第二步从剩下的三个项目选出两个项目给乙，应用分步原理一共有种，根据加法原理，总共的种数有 60+30=90 种.