（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 模块综合串讲课后练习二 新人教 A 版必修 4题 1：已知 sin(π－α)＝log8 ，且 α∈，则 tan(2π－α)的值为( )A．－ B.C．± D.题 2：在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边．若 A＝，b＝1，△ABC 的面积为，则 a 的值为( )A．1 B．2C. D.题 3：若 α 是第二象限角，sin(π－α)＝.求的值．题 4：若向量 a＝(x－1，2)，b＝(4，y)互相垂直，则 9 x＋3y的最小值为( )A．12 B．2C．3 D．6题 5：下列命题正确的是( )A．单位向量都相等B．若 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线C．若|a＋b|＝|a－b|，则 a·b＝0D．若 a 与 b 都是单位向量，则 a· b＝10题 6：求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020 °)·sin(－1 050°)＋tan 945°.题 7：如图是半径为 2，圆心角为 90°的直角扇形 OAB，Q 为上一点，点 P 在扇形内(含边界)，且OP＝tOA＋(1－t)OB(0≤t≤1)，则OP·OQ的最大值为________．题 8：已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若 A，B，C 三点能构成三角形，则实数 k 应满足的条件是________．1题 9：若＝3，tan(α－β)＝2，则 tan(β－2α)＝________. 课后练习详解题 1：答案：B.详解：sin(π－α)＝sin α＝log8 ＝－，又 α∈，得cos α＝＝，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tan α＝－＝.题 2：答案：D.详解：由已知 得 bcsin A＝×1×c×sin＝，解得 c＝2，则由余弦定理可得 a2＝4＋1－2×2×1×cos＝3⇒a＝.题 3：答案：－.详解：由 sin(π－α)＝可得 sin α＝，又 α 是第二象限角，∴tan α＝－，＝＝＝－.题 4：答案：D.详解：依题意得 4(x－1)＋2y＝0，2即 2x＋y＝2，9x＋3y＝32x＋3y≥2＝2＝2＝6，当且仅当 2x＝y＝1 时取等号，因此 9 x＋3y的最小值是 6，选 D.题 5：答案：C.详解：对于选项 A，单位向量方向任意，大小相等，故选项 A 错误；对于选项 B，若 b 为零向量，则 a，c 不一定共线，故选项 B 错误；对于选项 C，根据向量的几何意义，对角线相 等的四边形是矩形，所以 a·b＝0，故选项C 正确；对于选项 D，单位向量可能有夹角，所以不一定是 a·b＝1，故选项 D 错误．题 6：答案：2.详解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945°＝－sin 120°·...
