模块综合问题选讲(二)金题精讲题一：甲乙两运动员进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为 0.6，乙胜的概率为 0 .4 ，且每局比赛之间不互相影响.如果可以采取“三局两胜”或“五局三胜”两种赛制，哪种对甲更有利？题二：某校设计了一次实验考察，从 6 道备选题中抽取 3 道，至少正确完成其中两道便可通过.已知 6 道题中甲有 4 题能正确完成，2 题不能完成；乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.(1)分别写出甲，乙正确完成题数的分布列；(2)谁通过考察的概率较大？题三：罐中有 5 个红球，3 个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取到红球为止. 用 ξ表示抽取次数，求 ξ 的分布列，并计算 P(1< ξ≤3).题四：现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏， 掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏．(1)求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率；(2)求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用 X，Y 分别表示这 4 个人中去参加甲 、乙游戏的人数，记 ξ＝|X－Y|，求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 Eξ.题五：本着健康、低碳的生活理念，租自 行车 骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分收费标准为 2 元每小时(不足 1 小时的部分按 1 小时计算) .有甲乙两人互相独立来该租车点租车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.(Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ，求 ξ 的分布列与数学期望 Eξ.模块综合问题选讲(二)讲义参考答案金题精讲题一：三局两胜甲为 0.648，五局三胜甲为 0.68256，“五局三胜”对甲更有利 题二：(1)略 (2)甲 题三：分布列略，P(1<ξ≤3)= 题四：(1) (2) (3)分布列略，Eξ= 题五：(Ⅰ) (Ⅱ) 分布列略，Eξ=.
