（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 平面向量基本定理及坐标表示课后练习二 新人教 A 版必修 4题 1：题面：已知，若，问是否存在向量，使得与 z 轴共线？试说明理由． 题 2：题面：已知向量(1,1),(2, ),xab若a + b 与4b2a 平行，则实数 x 的值是( )A．－2B．0C．1D．2题 3：题面：已知、 是不共线的向量，，则 A、B、C 三点共线的充要条件是 ．题 4：题面：平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标是 A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，求顶点 D 的坐标．题 5：题面：△ABC 中，点 D 在边 AB 上，CD 平分∠ACB，若 ， ， 1 ， 2， 则=( )(A) (B) (C) (D) 0题 6：题面：平行四边形 ABCD 中，已知：，求证：A、E、F 三点共线．题 7：题面：在中，点 D 在线段BC 的延长线上，且，点 O 在线段 CD 上(与点 C、D不重合)，若的取值范围是( )A． B．C．D．题 8：题面：如图所示： ABC中，点O 是 BC 中点.过点O 的直线分别交直线 AB 、AC 于不同两点M 、 N .若，则mn的值为 ．1题 9：题面：设是平面直角坐标系中两 两不同的四点，若，，且，则称调和分割，已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是 ( )A. C 可能是线段 AB 的中点 B. D 可能是线段 AB 的中点C. C，D 可能同时在线段 AB 上 D. C，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上课后练习详解题 1：2答案：不存在．详解：令，设 z 轴上一点为(0，0，a)(a≠0)，则由题意，知(x1，y1，z1)=λ(0，0，a)=(0，0，λa)(a≠0)，所以 x1=0，y1=0，z1=λa，即(a≠0)，又，即，显然矛盾．∴不存在满足题意的向量，使得与 z 轴共线．题 2：答案：D．详解：解法 1 因为(1,1),(2, )abx，所以(3,1),42(6,42),abxbax由于ab与42ba平行，得6(1)3(42)0xx ，解得2x ．解法 2 因为ab与42ba平行，则存在常数 ，使(42 )abba，即(21)(41)ab，根据向量共线的条件知，向量a 与b 共线，故2x ．题 3：答案：λμ=1．详解：由于有公共点 A，∴若 A、B、C 三点共线，则共线，即存在一个实数 t，使，即，所以，消去参数 t 得：λμ=13反之，当 λμ=1 时此时存在实数，使得，故共线，又由有公共点 A，∴A、B、C 三点共线故 A、B、C 三点共线的充要条件是 λμ=1．题 4：答案：(2，2)．详解：设顶点 D 的坐...
