（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 三角部分综合问题课后练习一 新人教 A 版必修 4题 1：题面：已知函数 f (x)＝cos2x＋sin x，那么下列命题中是假命题的是( )A．f (x)既不是奇函数也不是偶函数B．f (x)在[－π，0]上恰有一个零点C．f (x)是周期函数D．f (x)在上是增函数题 2：题面：已知 sin(π－α)＝log8 ，且 α∈，则 tan(2π－α)的值为( )A．－ B.C．± D.题 3：题面：已知点 P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，且 α∈[0,2π]，则 α 的取值范围是________．题 4：题面：已知函数 f (x)＝x3＋bx 的图象在点 A(1，f(1))处的切线的斜率为 4，则函数 g(x)＝sin 2x＋bcos 2x 的最大值和最小正周期为( )A．1，π B．2，πC.，2π D.，2π题 5：题面：已知函数 f (x)＝Asin(ωx＋φ)的图象与 y 轴交于点(0，)，在 y 轴右边到 y 轴最近的最高点坐标为，则不等式 f (x)>1 的解集是( )A.，k∈Z B.，k∈ZC.，k∈Z D.，k∈Z0题 6：题面：将函数 y＝cos 2x 的图象向右平移个单位，得到函数 y＝f(x)·sin x 的图象，则f (x)的表达式可以是( )A．f (x)＝－2cos x B．f (x)＝2cos xC．f (x)＝sin 2x D．f (x)＝(sin 2x＋cos 2x)题 7：题面：已知函数 f (x)＝4cos xsin(x＋)－1.(1)求 f (x)的最小正周期；(2)求 f (x)在区间[－，]上的最大值和最小值．题 8：题面：函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则将 y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为( )A．y＝sin 2x B．y＝cos 2xC．y＝sin D．y＝sin1课后练习详解题 1：答案：B.详解： f ＝1，f ＝－1，即 f (－x)≠f (x)，∴f (x)不是偶函数． x∈R，f (0)＝1≠0，∴f (x)不是奇 函数，故 A 为真命题；令 f (x)＝cos2x＋sin x＝1－sin2x＋sin x＝0，则 sin2x－sin x－1＝0，解得 sin x＝，当 x∈[－π，0]时，sin x＝，由正弦函数图象可知函数 f(x)在[－π，0]上有两个零点，故 B 为假命题； f(x)＝f(x＋2π)，∴T＝2π，故函数 f(x)为周期函数，C 为真命题； f′(x)＝2cos x·(－sin x)＋cos x＝cos x·(1－2sin x)，当 x∈时，cos x<0，0，∴f(x)在上是增函数，D 为真命题．故选 B.题 2：答案：B.详解： sin(π－α)＝sin α＝log8 ＝－，又...
