（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 直线的距离公式课后练习二（含解析）新人教A版必修2

（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线的距离公式课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2题1两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A． B． C． D．题2过点 A(1, 2)且与原点距离最大的直线 l 方程是（ ）．A．052 yx B．042 yx C．073 yx D．053 yx题3求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程（ ）．A． B． C． 或 D． 或题4（1）已知( 3 4)A  ， ，(23)B，，在 x 轴上找一点 P ，使 PAPB，并求 PA 的值；（2）已知点(4)M x ，与(2 3)N， 间的距离为7 2，求 x 的值．题5点 P(－1,3)到直线 l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于( )．A．2 B．3 C．3 D．2题6直线 l 与直线 x－3y＋10＝0，2x＋y－8＝0 分别交于点 M、N，若 MN 的中点是（ 0，1），则直线 l 的方程是（ ）．A．x＋4y－4＝0 B．4x＋y－4＝0 C．x－4y＋4＝0 D．x－4y－4＝0题7已知直线 l 与直线 x＋y－1＝0 关于 x 轴对称，那么直线 l 的方程是_______．题8点(1，cosθ)到 直线 xsinθ＋ycosθ－1＝0 的距离是(0°≤θ≤180°)，那么 θ＝( )．A．150° B．30°或 150° C．30° D．30°或 210°0课后练习详解题1答案：C．详解：把变化为，则题2答案：A．详解：当 OA⊥直线 l 时距离最大，因此设直线 l 的方程为 y2=k(x1)，又 OA⊥l，于是 k·kOA =－1，即 k=，所以直线 l 方程是052 yx．题3答案：C．详解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，，所 以结果为或．题4答案：（1）点 P 为9(0)5， , 2292 109(3)(04)55PA ；（2）9 或5．详解：（1）设点 P 为( 0)x， ，则有222(3)(04)625PAxxx，222(2)(03)47PBxxx．由 PAPB得2262547xxxx，解得95x ．即所求点 P 为9(0)5， 且2292 109(3)(04)55PA ．（2）由7 2MN ，又22(2)( 43)7 2MNx ，得24450xx ，解得19x  或25x ， 故所求 x 值为 9 或5．题5答案：C．详解：直线 l：y＝k(x－2)的方程化为 kx－y－2k＝0，所以点 P(－1,3)到该直线的距离为 d＝＝3 ＝3 ，由于≤1，所以 d≤3，即距离的最大值等于 3．题61答案：A．详解：设 M（3b－10，b），由中点坐标公式得 N（10－3b，2－b），代入 2x＋y－8＝0 得 b＝2，故M（－4，2），由两点式得直线 l 的方程是 x＋4y－4＝0，选 A．题7答案：x－y－1=0．详解：直线 x＋y－1＝0 关于 x 轴的交点为（1，0），其上一点（0，1）关于 x 轴的对称点是（0，－1），由截距式得的直线 l 的方程为 x－y＝１．题8答案：B．详解：由题意知＝＝|sinθ－sin2θ|，又 0≤sinθ≤1，∴sin2θ－sinθ＋＝0，(sinθ－)2＝0，∴sinθ＝，又 0°≤θ≤180°，∴θ＝30°或 150°．2