（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线和圆的综合问题课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2题1已知直线 l：y= x+m 与半圆 C：x2+y2=4（y≥0）有两个公共点，则实数 m 的取值范围是____________．题2已知直线 l：y＝x＋m，m∈R．若以点 M(2,0)为圆心的圆与直线 l 相切于点 P，且点 P 在 y 轴上，求该圆的方程；题3过原点的直线与圆相交所得弦的长为 2，则该直线的方程为__________．题4在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2+y2=4 上恰有两个点到直线 4x-3y+c=0 的距离为 1，则实数c 的取值范围是 ． 题5已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内的一个定点，且 OP=3，则过点 P 的所有弦中，弦长为整数的弦共有多少条（ ）．A． 2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条题6圆 x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0 关于 直线 y＝x＋2b 成轴对称图形，则 a－b 的取值范围是( )．A．(－∞，4) B．(－∞，0) C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞)题7从原点向圆 x2+y2-12y+27=0 作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 ．题8已知圆 C：（x-3）2+（y-4）2=4 和直线 l：kx-y-4k+3=0．（1）求证：不论 k 取什么值，直线和圆总相交；（2）求 k 取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．0题9若直线 ax+by=2 经过点 M（cosα，sinα），则（ ）．A．B． C．D．题10若直线与曲线，有两个不同的公共点，则实数 b 的取值范围为 ．题11如图，在平面内，两条直线 l1，l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，若 p、q 分别是点 M到直线 l1，l2 的距离，则称（p，q）为点 M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1） 的点共有 个．1课后练习详解题1答案：．详解：当直线 y=x+m 与圆相切时，由题意可得，∴或(舍去），当直线 y=x+ m 过 A（-2，0）时，m=2，此时 y=x+2 过（0，2）点结合图形可得，直线 l：y=x+m 与半圆 C：x2+y2=4（y≥0）有两个公共点时，．题2答案：(x－2)2＋y2＝8．详解：依题意， 点 P 的坐标为(0，m)．因为 MP⊥l，所以×1＝－1，解得 m＝2，即点 P 的坐标为(0,2)．从而圆的半径 r＝|MP|＝2，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8．题3答案：2x－y＝0．详解：设所求直线方程为 y＝kx，即 kx－y＝0．由于直线 kx－y＝0 被圆截得的弦长等于 2，圆的半径是 1，因此圆心到直线的距离等于＝0，即圆心位于直线 kx－y＝0 上．于是有 k...
