第六十四课时 条件概率与事件的独立课前预习案考纲要求1.理解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.掌握 n 次独立重复试验及二项分布的概念；3.掌握二项分布的含义，会从实际问题中抽象出二项分布模型．基础知识梳理1． 条件概率及其性质条件概率的定义条件概率公式对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做条件概率，用符号“ ”表示P(B|A)＝ ，其中 P(A)>0，A∩B 称为事件 A 与 B 的交(或积).2． 事件的独立性(1)相互独立的定义：事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率 ，即 ，这时，称两个事件 A，B 相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件．(2)概率公式：条件公式A，B 相互独立P(A∩B)＝ A1，A2，…，An相互独立P(A1∩A2∩…∩An)＝ 3． 独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验：① 定义：在 的条件下，重复地做 n 次试验，各次试验的结果 ，那么一般就称它们为 n 次独立重复试验．② 概率公式：在一次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 Pn(k)＝ (k＝0,1,2，…，n)．(2)二项分布：在 n 次独立重复试验中，事件 A 发生的次数用 X 表示，事件 A 不发生的概率为 q＝1－p，则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率是 P(X＝k)＝ ，其中 k＝0,1,2，…，n.于是 X的分布列：X01…k…nP……此时称离散型随机变量 X 服从参数为 n，p 的二项分布，记作 X～ .预习自测1． 如图所示的电路，有 a，b，c 三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为________．2． 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率为________．3． (2012·课标全国)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布 N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过 1 000 小时的概率为________．4． 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件 A，“第二次出现正面”为事件 B，则 P(B|A)等于( )...
