第二节 竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交得转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓与，这条连接两纵坡线得曲线叫竖曲线。竖曲线得形状，通常采纳平曲线或二次抛物线两种。在设计与计算上为方便一般采纳二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示.当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线.一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为ｉ１ 与 i ２,则相邻两坡度得代数差即转坡角为ω= ｉ１－i2 ,其中 i1、ｉ 2为本身之值,当上坡时取正值，下坡时取负值。当 ｉ１— ｉ 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时,则为凹形竖曲线。(一）竖曲线基本方程式我国采纳得就是二次抛物线形作为竖曲线得常用形式。其基本方程为:若取抛物线参数为竖曲线得半径 ，则有: (二)竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示１、切线上任意点与竖曲线间得竖距通过推导可得:2、竖曲线曲线长： L ＝ Rω 3、竖曲线切线长： T= TA =ＴＢ ≈ Ｌ／2 =４、竖曲线得外距： E = ⑤ 竖曲线上任意点至相应切线得距离：式中:ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)得距离， ｍ； R-为竖曲线得半径,m。 二、竖曲线得最小半径（一）竖曲线最小半径得确定1、凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素(1)缓与冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段得坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此,汽车在凸形竖曲线上行驶得时间不能太短,通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于３秒钟。（3）满足视距得要求汽车行驶在凸形竖曲线上，假如竖曲线半径太小,会阻挡司机得视线。为了行车安全,对凸形竖曲线得最小半径与最小长度应加以限制.2、凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（１)缓与冲击：在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小,离心力越大；当重量变化程度达到一定时,就会影响到旅客得舒适性，同时也会影响到汽车得悬挂系统。（２）前灯照射距离要求对地形起伏较大地区得路段,在夜间行车时,若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全与速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，假如它们正好处在凹形竖曲线上方,也会影响驾驶员得视...
