专题一：极坐标与参数方程(2)(5 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。极坐标与参数方程（2）红旗中学理数集备组-2025-07-31一、例题练讲题型一：交点问题例 1、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求与的交点的极坐标，（）例 2、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求与的交点的极坐标，（）题型二：距离问题（1）例 3、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与交于 A、B 两点，求 AB例 4、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与交于 A、B 两点，求 AB例 5、在直角坐标系中，点 M，直线 C 的极坐标方程为，求点 M 到直线 C 的距离。二、随堂检测1、在直线坐标系 xoy 中，曲线 C1的参数方程为（t 为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：ρ=4cosθ.（I）说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；（II）直线 C3的极坐标方程为 θ=α0，其中 α0满足 tanα0=2，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求a。2、在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积3、 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：（t 为参数，t ≠ 0），其中 0 ≤ α < π，在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：，C3：。（1）求 C2 与 C3 交点的直角坐标；（2）若 C1 与 C2 相交于点 A，C1 与 C3 相交于点 B，求的最大值【笔记.心得】三、课后练习1、已知曲线 C1的参数方程为( 为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为。（Ⅰ）把 C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求 C1与 C2交点的极坐标（）。2、将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线 C.（Ⅰ）写出 C 的参数方程；（Ⅱ）设直线与 C 的交点为，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与 垂直的直线的极坐标方程3、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），曲线的参数方程为（为参数），与交于 A、B 两点，（1）求、的极坐标方程（2）求|AB|4、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）以将曲线的方程化为普...
