天体质量、密度和重力加速度[方法点拨](1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力．(2)一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在地面上随地球一块自转的物体．环绕天体受到的万有引力全部提供向心力，地面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力．1．(天体密度的计算)嫦娥五号探测器预计2017年在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中所示．根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比＝6A.3∶2B．2∶3C．4∶1D．6∶12．(天体质量的计算)已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，一类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球的q倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为T，线速度为v，则类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为()A.gB.gC.gD.g3．(重力加速度的计算)科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普·索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c＝3×108m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度的数量级大约为()A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s24．(重力与万有引力关系)(多选)据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作时间最长纪录．假如月球探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是()A．月球表面的重力加速度为B．月球的质量为C．探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D．探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为5．(多选)水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”．已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是()A．地球的公转周期大约是水星的2倍B．地球的公转周期大约是金星的1.6倍C．金星的轨道半径大约是水星的3倍D．实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据6．火星是太阳系中地球轨道外侧离地球最近的行星，当地球在火星和太阳之间成一条直线时，称为行星冲日现象，已知地球的公转周期为1年，火星的公转周期约为地球的两倍，则火星和地球相邻两次冲日的时间间隔大约为()A．1年B．2年C．4年D．8年7．(多选)宇航员在某星球表面以大小为2.0m/s的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图1所示，O点为抛出点．若该星球半径为4000km，万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是()图1A．该星球表面的重力加速度为4.0m/s2B．该星球的质量为2.4×1023kgC．该星球的第一宇宙速度为4.0km/sD．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s8．(多选)一颗人造卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G，则()A．地球的半径约为B．地球的半径约为C．地球的质量为D．地球的质量为9．火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射了一颗火星的同步卫星．已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同，均为T，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，则火星的同步卫星距火星球心的距离为()A.B.C.D.答案精析1．...
