初中数学如何进行概念教学案例注重概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清它们的来源，既会让同学感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的熟悉、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合同学的熟悉规律。在教学过程中，假如忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的"条文加例题'，就不利于同学对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地显示概念的本质属性，使同学对理解概念具备思想基础，同时也能培育同学从具体到抽象的思维方法。 例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让同学总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数 1，2，3 表示;一个物体也没有，就用自然数 0 表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上 3 度。记作+3，零下 3 度，记作-3，这里出现了一种新的数――负数。③让同学说出所给问题的意义，让同学观察所给问题有何特征。④引导同学抽象概括正、负数的概念。 深化剖析，显示概念的本质 数学概念是数学思维的基础，要使同学对数学概念有透彻清楚的理解，〔老师〕首先要深化剖析概念的实质，帮助同学弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特别情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让同学学会运用概念解决问题 加深对概念本质的理解。如"一般地，式子根号 a(a0]叫做二次根式'这是一个描述性的概念。式子根号 a(a0)是一个整体概念，其中 a0 是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使同学更好地理解掌握函数概念，我们必须显示其本质特征，进行逐层剖析：①"存在某个变化过程'――说明变量的存在性;②"在某个变化过程中有两个变量 x 和 u'――说明函数是讨论两个变量之间的制约关系;③"关于 x 在某一范围内的每一个确定的值'――说明变量 x 的取值是有范围限制的，即同意值范围;④"u 有确定的值和它对应'――说明有确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 2 数学课...
