利用频率分布表求中位数(6页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了 50 名学生的数学成绩，准备进行分析和讨论．经统计成绩的分组及各组的频数如下：分组频数频率[40，50）2[50，60）3[60，70）10[70，80）15[80，90）12[90，100]8合计50（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．（Ⅱ）估量成绩在 85 分以下的学生比例；（Ⅲ）请你根据以上信息去估量样本的众数、中位数、平均数．（精确到 0.01） （Ⅰ）频率分布表 分组频数频率[40，50）20.04[50，60）30.06[60，70）100.2[70，80）150.3[80，90）120.24[90，100]80.16合计50 （I）由统计成绩的分组及各组的频数分别求解各组的频率，完成上表；（II）根据组距，频率，直接画出频率分布直方图；（II）根据众数、中位数、平均数的概念计算；由成绩表即可得出各年级的成绩的平均数、众数及中位数；根据众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标进行解题即可，利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和为数据的平均数． 解答解：（Ⅰ）频率分布表 分组频数频率[40，50）20.04[50，60）30.06[60，70）100.2[70，80150.3）[80，90）120.24[90，100]80.16合计501画频率分布直方图：（Ⅱ）成绩在 85 分以下的学生比例：72%（Ⅲ）众数是频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，∴中间的一个矩形最高，故 70 与 80 的中点是 75，众数是 75； 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标第一个矩形的面积是 0.04，第二个矩形的面积是 0.06，第三个矩形的面积是 0.2，最后二个矩形的面积和是 0.4，故将第四个矩形分成 4：3 即可，∴中位数是 76.67；所有的数据的平均数为45×0.04+55×0.06+65×0.2+75×0.3+85×0.24+65×0.16=76.2．故众数为 75、中位数约为 76.67、平均数为 76.2． 为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 22 0.44 157.5～161.5 13 0.26 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合 计 M N （1）求出表中所表示的数 m，n，M，N 分别是多少？（2）...
