如何上好数学概念课VIP专享

如何上好数学概念课抓住概念的本质。 从同学的提问中,我冷静下来,仔细地反思整个教学过程,发现自己基本上重视了展现概念的形成过程,通过实物和课件演示,让同学从感性的熟悉上升为理性的熟悉。不过,我并没有紧紧地抓住概念的内涵。"异面直线'这一概念,关键在于"异面'二字上,是指"不同在任何一个平面上',不能简单地说成"不在同一个平面内的两条直线'。而"异面直线的夹角'关键在于"角'字上,它是看不到的,但是由等角原理可知通过平行转换出来的角大小就是异面直线夹角的大小,着力点在角的大小。 我通过实际例子培育了同学的数学建模能力,也顺利地得出了异面直线的概念,又通过问题使同学知道空间角必须要转换为平面角,但就是没有很好地把握住异面直线的夹角是讨论平移所构成的这个平面角的大小这一关键之处,使同学在认知上发生偏差,知识的重心偏移。 设置情景,让同学亲自去区别容易混淆的概念。 "关于容易混淆的概念,要引导同学用对比的方法,弄清它们的区别与联系'。传统的教学是"以老师为中心,以课堂为中心,以课本为中心'。例如:关于分类计数原理与分步计数原理的区别,或许有的老师会举出一系列的题目,让同学去通过做题来判别哪些题用分类计数原理实数,哪些用分步计数原理,并且关于基础差的同学要求他们熟记概念。而我在处理这一教学内容的时候,让同学先通过做游戏。例如,让同学思索讨论:老师要从开封到北京去学习,可以乘火车,也可以乘汽车,一天中,火车有 3 班,汽车有 2班,那么一天中,乘这些交通工具从开封到北京共有多少不同的走法?假设老师临时有事,先要去郑州,然后由郑州去北京,从开封到郑州有 4 班火车,从郑州到北京火车有 6 班、汽车有 5 班。那么老师会有多少种走法?最后让同学分别举例说明。 假如同学能正确地举出分类计数原理与分步计数原理的例子,那么说明他对概念的理解不再停留于概念的描述,而是能灵活运用概念,知识水平显然高出一个档次。所以我在教学中,会常常给时间让同学自己去编题、去举例。例如:讲数形结合思想在解不等关系的应用时,我和同学互动共同得到解方程:=2x-4 的传统做法:平方法去根号。然后引导同学由数形结合的观点探讨等号的左右两边所表示的函数模型的图形,由数形结合的方法解题的快捷性。再变式学习,解不等式:2x-4,由同学探讨基本思路和解题的过程。由此让同学自编题(1)|x|,(2);(3)x-2x,等等,事实说明,效果相当不错。 2 数学课堂教学 师生互动沟通，共同探讨相关问题 同学在完成老师布置的探究任务过...