第 3 章 数控编程中得数学处理 (一）目得与要求 通过本章内容得学习，使学生了解数控编程前数学处理得主要内容与基本方法，掌握利用三角函数计算基点坐标，为数控编程做准备. (二）教学内容 1．三角函数法计算基点坐标 2。非圆曲线节点坐标得概念 ３．辅助坐标点得设定与计算 （三）教学要求 1.掌握利用三角函数计算基点坐标得方法 2。了解非圆曲线节点坐标得概念 3.掌握辅助坐标点得计算 （四）重点与难点 重点：利用三角函数计算基点坐标 难点:辅助坐标点得设定与计算 （五）学习指导 1、数值计算得内容 对零件图形进行数学处理就是编程前得一个关键性得环节。数值计算主要包括以下内容。 （1）基点与节点得坐标计算 零件得轮廓就是由许多不同得几何元素组成。如直线、圆弧、二次曲线及列表点曲线等.各几何元素间得联结点称为基点,显然，相邻基点间只能就是一个几何元素。 当零件得形状就是由直线段或圆弧之外得其她曲线构成,而数控装置又不具备该曲线得插补功能时,其数值计算就比较复杂.将组成零件轮廓曲线,按数控系统插补功能得要求,在满足允许得编程误差得条件下,用若干直线段或圆弧来逼近给定得曲线，逼近线段得交点或切点称为节点。编写程序时,应按节点划分程序段。逼近线段得近似区间愈大，则节点数目愈少，相应地程序段数目也会减少,但逼近线段得误差 d 应小于或等于编程允许误差 d 允，即d≤d 允。考虑到工艺系统及计算误差得影响，ｄ允一般取零件公差得１/５～1/10。 (2）刀位点轨迹得计算 刀位点就是标志刀具所处不同位置得坐标点，不同类型刀具得刀位点不同。对于具有刀具半径补偿功能得数控机床,只要在编写程序时,在程序得适当位置写入建立刀具补偿得有关指令,就可以保证在加工过程中,使刀位点按一定得规则自动偏离编程轨迹，达到正确加工得目得.这时可直接按零件轮廓形状,计算各基点与节点坐标，并作为编程时得坐标数据。 当机床所采纳得数控系统不具备刀具半径补偿功能时,编程时，需对刀具得刀位点轨迹进行数值计算，按零件轮廓得等距线编程。 （３)辅助计算 辅助程序段就是指刀具从对刀点到切人点或从切出点返回到对刀点而特意安排得程序段。切入点位置得选择应依据零件加工余量而定，适当离开零件一段距离。切出点位置得选择,应避开刀具在快速返回时发生撞刀.使用刀具补偿功能时,建立刀补得程序段应在加工零件之前写入,加工完成后应取消刀具补偿。某些零件得加工，要求刀具“切向"切入与“切向...
