专题06力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力（1）定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。（2）逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系。2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力。3．力的合成的运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的大小和方向，如图甲所示。（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。4．力的合成方法及合力范围的确定（1）共点力合成的方法①作图法②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1–F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。当两个力反向时，合力最小，为|F1–F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1+F2。②三个共点力的合成范围A．最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。B．最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin=F1–|F2+F3|（F1为三个力中最大的力）。（3）解答共点力的合成问题时的两点注意①合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势。②三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程。2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则。3．力的分解方法（1）力的效果分解法①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；③最后由平行四边形和数学知识求出两个力的大小。（2）按问题的需要进行分解①已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。②已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的。③已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能（F1与F的夹角为θ）。如图所示：A．F2
