24.1.4 圆周角第 2 课时 圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用学习要求1．理解圆周角的概念．2．掌握圆周角定理及其推论．3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质．课堂学习检测一、基础知识填空1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径．5 ． 如 图 ， 若 五 边 形ABCDE是 ⊙ O的 内 接 正 五 边 形 ， 则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______．6 ． 如 图 ， 若 六 边 形ABCDEF是 ⊙ O的 内 接 正 六 边 形 ， 则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=______．7．如图，ΔABC 是⊙O 的内接正三角形，若 P 是上一点，则∠BPC=______；若 M 是上一点，则∠BMC=______． 5 题图 6 题图 7 题图二、选择题8．在⊙O 中，若圆心角∠AOB=100°，C 是上一点，则∠ACB 等于( )．A．80°B．100°C．130°D．140°9．在圆中，弦 AB，CD 相交于 E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB 等于( )．A．13°B．79°C．38.5°D．101°10．如图，AC 是⊙O 的直径，弦 AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD 等于( )．A．64°B．48°C．32°D．76°11．如图，弦 AB，CD 相交于 E 点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD 等于( )．A．37°B．74°C．54°D．64°12．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )． A．69°B．42°C．48°D．38° 13．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC，则∠AEB 等于( )．A．70°B．90°C．110°D．120° 10 题图 11 题图 12 题图 13 题图综合、运用、诊断14．已知：如图，△ABC 内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O 的直径．15．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，∠ACD=30°，AE=2cm．求 DB 长．16．已知：如图，△ABC 内接于圆，AD⊥BC 于 D，弦 BH⊥AC 于 E，交 AD 于 F．求证：FE=EH．17．已知：如图，⊙O 的直径 AE=10cm，∠B=∠EAC．求 AC 的长．拓广、探究、思考18．已知：如图，△ABC 内接于⊙O，AM 平分∠BAC 交⊙O 于点 M，AD⊥BC 于 D．求证：∠MAO=∠MAD．19．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，且 AB⊥CD 于 E，F 为 DC 延长线上一点，连结AF 交⊙O 于 M．求证：∠AMD=∠FMC．
