线性代数试题集与答案解析一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第 1 题二次型 E=x，A 苫为 lE 定的充耍条件为A. A 的主子式全大于零B. A 没有负的特征值C. 负惯性指数为零D. 正惯性指数为 n【正确答案】D 【你的答案】本题分数 2 分 第 2 题0 0 0 10 0 2 0行列式的值等于0 3 0 04 0 0 0A. 1B. 12C. -24D. 24【正确答案】D 【你的答案】本题分数 2 分第 3 题方阵 A 的行列式为零，则A.A 二。二。C.AAX二O【正确答案】C【你的答案】本题分数 2 分第 4 题D. IAT I设二次型/愆”如标）的秩为 n 符号差为一 1、如＞0^3则它的标准形为22二 f 免"洸-处为•厂/%12c./二%?] *5 -5【正确答案】C 【你的答案】本题分数 2 分 第 5 题行列式弋'k-\部的充要条件为k 尹-1k 尹 3k 尹一 1 且 k^3k 尹一 1 或 k 尹 3【正确答案】C 【你的答案】本题分数 2 分第 6 题实对称矩阵 A 正定的充分必要条件为（）A.|A|〉0B.A 的所有顺序主子式非负C.A 的正惯性指数为 nD.A 的负惯性指数为 0【你的答案】本题分数 2 分第 7 题rxi 十 3’ + 1 ）x2+2 工』二。假如齐次绫性方程组 v 心十（"n）方十功二。有非零 W JU 的值为+ kx^+ （ 21 +1） A-J = 0A. 0 或 1B. 1 或 2C. 0 或 2D. 2.-2A.B.C.D.【正确答案】C【你的答案】本题分数 2 分第 8 题初等矩阵（）A. 都是可逆阵B. 所对应的行列式值为 1C. 相乘仍是初等阵D. 相加仍是初等阵【正确答案】A 【你的答案】本题分数 2 分第 9 题X}+ 2^2 —_ 2 策其=0若方程组 4 2 也］f f +^4=1 有解，则+一弓—2^3— 一七比—XA. A 二 2B. A = - 1C. A =1D. A = -2【你的答案】本题分数 2 分第 10 题已知捋二（2, -1 ,3,1 ），电二（4,・ 2,5；4）属二（2, - 1 愿-1 ）则A. 电 皿皿是该向量组的一个极大无关组B. &】，他不是该向量组的一个极大无关组Cq ,电 4 *]以及色，心都是该向量组的极大无关组D.不存在极大无关组【正确答案】C二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、 不填均无分。第 1 题题中空白处答案应为：一―125若 13—2=0,贝 ...
