职教数学论文-浅谈平面向量在职中数学教学中的作用

职教数学论文|浅谈平面对量在职中数学教学中的作用 职业高中数学教材，86 年从普中数学教材中划分出来，91 年又经过重大改编增加了平面对量这一章，97 年版新教材中不仅对平面对量作了较系统的介绍，而且把它作为进一步学习数学的基础来要求。其实，在国外，作为数学教育改革的成果之一就是在中学数学课本中引入平面对量知识，用向量的方法处理几何、三角等问题做了许多有益且成功的探究，那么在中学数学里引进平面对量到底有什么作有呢？ 小平同志指出：“教育要面对现代化，面对世界，面对未来。”遵循这一战略思想，职中教材在内容上呈现注重联系实际注意展示知识形成的过程，使学生在猎取知识和运用知识的过程中，进展思维能力提高思维品腩，加深所学知识的理解。数学教学改革的一个方向就是实行新的方法降低教学的难度，提高教学质量。教材中的平面对量就能达到这个目的，它不仅提供了数学上的一种通性解法，而且在高等数学、物理学、工程学中都可应用。 平面对量这一章，就来源而言，向量的概念来自对物理学中的力、速度以及加速度这一类夭量的讨论。由于向量具有大小和方向，而我们的学生对数及其运算较为熟悉，而在学了向量后，思维得以开阔看到可像数那样运算并且具有良好运算性质的还在别的对象。 这无疑可使学生增长知识，对数及其运算的认识加深了一步，更重要的是由于向量具有的几何形式现代数形式的双重身份，使它成为中学数学的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。因此向量的引入对解决许多实际问题有广泛的应用价值，它首先是为专业课、技能课提供了方便的数学工具，其次是为学习三角、复数、几何等作了准备。 1、向量在三角中的应用 当我们利用单位圆来讨论三角函数的几何意义时，表示三角函数就是平面对量利用向量的有关知识可以导出部分诱导公式。由于用向量解决问题时常常是从三角形入手的，这使它在三角里解决有关三角形的问题发挥了重要作用，一个最有力的证据就是教材中所提供的余弦定理的证明只要在根据向量三角形得出的关系式的两边平方就可利用向量的运算性质得出要证的结论，它比用综合法提供的证明要简便函得多。 2、向量在代数中的应用 根据复数的几何意义，在复平面上可以用向量来表示复数。这样复数的加减法就可以看成是向量的加减，复数的乘除法可以用向量的旋转和数乘向量得到，学了向量，复数事实上已没有太多的实质性内容。因而变选学内容也就不难理解了。另外向量所建立的数形对应也可用来证明代...