二 计算坐标与坐标方位角得基本公式控制测量得主要目得就是通过测量与计算求出控制点得坐标，控制点得坐标就是根据边长及方位角计算出来得。下面介绍计算坐标与坐标方位角得基本公式，这些公式就是矿山测量工中最基本最常用得公式.一、坐标正算与坐标反算公式1.坐标正算根据已知点得坐标与已知点到待定点得坐标方位角、边长计算待定点得坐标,这种计算在测量中称为坐标正算。如图５-5 所示，已知Ａ点得坐标为、，A 到 B 得边长与坐标方位角分别为与,则待定点 B 得坐标为 ｝ （5—1） 式中 、——坐标增量。由图 5—5 可知 ｝ （5—2)式中 -—水平边长;-—坐标方位角。将式（5-2)代入式(5－1)，则有 ｝ （5—３) 当 A 点得坐标、与边长及其坐标方位角为已知时,就可以用上述公式计算出待定点 B 得坐标。式（5—２)就是计算坐标增量得基本公式，式（5-3)就是计算坐标得基本公式，称为坐标正算公式。从图５-5 可以瞧出就是边长在ｘ轴上得投影长度，就是边长在ｙ轴上得投影长度,边长就是有向线段,就是在实地由Ａ量到Ｂ得到得正值。而公式中得坐标方位角可以从 0°到 360°变化，根据三角函数定义,坐标方位角得正弦值与余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在得象限,如图 5—6所示。从式（5—２)知,由于三角函数值得正负决定了坐标增量得正负，其符号归纳成表５—3。 图５—5 坐标计算 图 5-６ 坐标增量符号 表５—3 坐标增量符号表坐 标 方位角（°)所在象限坐标增量得正负号 ⊿x⊿y０~9 ０90 ～ １8 ０1８０～2 ７ 0270~360ⅠⅡⅢⅣ ＋ - － ++＋—－例 1 已知 A 点坐标=１ 00．00m,=300．１ 0m；边长=1００ m，方位角=330°.求 B 点得坐标、。解：根据公式（5—3）有 2、坐标反算由两个已知点得坐标计算出这两个点连线得坐标方位角与边长，这种计算称为坐标反算。由式（５-1）有 ｝ （5-4)该式说明坐标增量就就是两点得坐标之差。在图 5—5 中 表示由 A 点到达Ｂ点得纵坐标之差称纵坐标增量； 表示由A 点到 B 点得横坐标之差称横坐标增量。坐标增量也有正负两种情况,它们决定于起点与终点坐标值得大小。在图 5-５中假如Ａ点到 B 点得坐标已知，需要计算 AB 边得坐标方位角与边长时，则有 } （5—5）或 公式（5—5)称为坐标反算公式。应当指出，使用公式（5-5)中第一式计算得角就是象限角Ｒ,应根据⊿x、⊿y 得正负号,确定所在象限，再将象限角换算为方...
