第 4.2 直线、射线、线段（第二课时）人教版数学七年级上册学习目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短 . 2. 理解线段等分点的意义 . 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度 . 3. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用 .复习引入线段射线直线直线、射线、线段三者的区别：类型线段射线直线端点个数2 个不能延伸延伸性能否度量可度量1 个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量复习引入互动新授思考已知一条线段 a ，如何画出一条与 a 一样长度的线段 AB 呢？a互动新授已知：线段 a ，作一条线段 AB ，使 AB=a.第一步：用直尺画射线AF ；第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB=a.所以线段 AB 为所求线段 .aA FaB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图 .（作一条线段等于已知线段）思考怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？我身高1.5m.我身高1.53m.比你高 3cm.度量法：叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较 .互动新授互动新授∴AB ＜ CD什么情况下，AB ＞ CD ？ AB=CD呢？叠合法比较两条线段的大小：ABCD(A)B互动新授线段的和与差：abA BDabA BaCb记作： AC=a+b记作： AD=a-b互动新授ABM 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点 . 动手试一试！互动新授ABM 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点 . 线段的三等分点线段的四等分点 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等 .互动新授AaaMB已知： M 是线段 AB 的中点 .12反之也成立： 点 M 在线段 AB 上 且 AM=MB= AB ( 或 AB=2AM=2AB) ∴M 是线段 AB 的中点12大前提几何语言： M 是线段 AB 的中点 ∴ AM=MB= AB ( 或 AB=2AM=2MB)互动新授已知：点 M ， N 是线段 AB 的三等分点 .13AM=MN=NB=___AB( 或 AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA互动新授AB 思考 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线 .两点的所有连线中，线段最短 . 简单地说 : 两点之间，线段最短 .连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 .怎样走最近？ 1. 已知线段 AB ...
