第 4.3.3 余角和补角人教版数学七年级上册 1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角的知识解决相关问题 . 2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题 .学习目标复习引入 对于三角板，我们已经很熟悉了，我们来回顾一下三角板各个角的度数45°45°90°60°30°90°在一副三角尺中，每块都有一个角是 90o ，而其他两个角的和是多少呢？12如图：∠ 1 与∠ 2 互为余角，也可以说∠ 1 是∠ 2 的余角，或者∠ 2 是∠ 1 的余角 .余角是成对出现的，所以不能说某个角是余角 . 一般地，如下图，如果两个角的和等于 90°( 直角 ) ，就说这两个角互为余角 ( 简称为两个角互余 ) ，即其中一个角是另一个角的余角 .互动新授90o 类似地，如下图，如果两个角的和等于 180° （平角），就说这两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ) ，即其中一个角是另一个角的补角 . 补角是成对出现的，所以不能说某个角是补角 . 如图：∠ 3 与∠ 4 互为补角，也可以说∠ 3 是∠4 的补角，或者∠ 4 是∠ 3 的补角 .43互动新授 思考 ∠ 1 与∠ 2 ，∠ 3 都互为补角，∠ 2 与∠ 3 的大小有什么关系？ 12同角 ( 等角 ) 的余角相等 .3∠2=180°-∠1∠3=180°-∠1=互动新授结论：同角 ( 等角 ) 的补角相等 .类似地，可以得到：同角 ( 等角 ) 的余角相等 .同角 ( 等角 ) 的补角相等 .互动新授几何语言： ∠1 +∠2=180° ，∠ 1 +∠3=180°∴∠2 =∠3几何语言： ∠1 +∠2=90° ，∠ 1 +∠3=90°∴∠2 =∠3典例精析 例 3 如图，点 A ， O ， B 在同一直线上，射线 OD 和射线OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC ，图中哪些角互为余角？ O A B C D E 解：因为点 A ， O ， B 在同一直线上， 所以∠ AOC 和∠ BOC 互为补角 . 又因为射线 OD 和射线 OE 分别平分∠ AOC 和∠ BOC ， 所以∠ COD+∠COE= ∠AOC+ ∠BOC = (∠AOC+∠BOC )= 90°.121212所以∠ COD 和∠ COE 互为余角，同理∠ AOD 和∠ BOE ，∠ AOD 和∠ COE ，∠ COD 和∠ BOE 也互为余角 .东西北南O正东：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：东北方向：东南方向： 射线 OAABCD45°EGFH45°八大方位45°45°射线 OB射线 OC射线 OD射线 OE射线 OF 射线 OH射线 OG互动新授45° 如图，说出下列...
