（25秋）新人教版七年级数学上册 4.2.4 线段的和、差、倍、分（二） 课件

人教版 数学 七年级 上册学习目标学会利用分类讨论的思想方法求线段的长度 .了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用 .AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言： M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )12反之也成立： AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) ∴ M 是线段 AB 的中点12说明：在几何中我们可以把因为用“ ”表示；所以用“∴”表示 .复习回顾例 A ， B ， C 三点在同一直线上，线段 AB=5cm ， BC=4cm ，那么A ， C 两点的距离是（ ）A ． 1cm B ． 9cmC ． 1cm 或 9cm D ．以上答案都不对【分析】分以下两种情况进行讨论：当点 C 在 AB 之间上，故AC=AB-BC=1cm ；当点 C 在 AB 的延长线上时， AC=AB+BC=9cm ．C【点睛】无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： 1.点在某一线段上； 2. 点在该线段的延长线 .典例解析已知 A ， B ， C 三点共线，线段 AB=25cm ， BC=16cm ，点 M ， N 分别是线段 AB ， BC 的中点，则线段 MN 的长为（ ）A ． 21cm 或 4cm B ． 20.5cmC ． 4.5cm D ． 20.5cm 或 4.5cmD针对练习有关线段的基本事实如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线 .••AB知识精讲经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短 .连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 .••AB你能举出这条性质在生活中的应用吗？简单说成：两点之间，线段最短 .知识精讲两点之间线段最短1. 如图，这是 A ， B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使 A ， B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由 ..BA.实际应用2. 把原来弯曲的河道改直， A ， B 两地间的河道长度有什么变化？ABA ， B 两地间的河道长度变短 .实际应用3. 如图， AB+BC AC ， AC+BC AB ， AB+AC BC ( 填“ >”“<” 或“ =”). 其中蕴含的数学道理是 .＞两点之间线段最短＞＞ABC实际应用4. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A ， B 两个村庄， 如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C ，使汽车站到 A ， B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车...