专题 1.10 相反数（知识讲解）【学习目标】1．理解相反数的概念；2．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；3. 掌握多重符号的化简;4.通过数形结合思想数轴上表示一个数的相反数.【要点梳理】要点一、相反数概念1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0.（或若两个有理数 a、b 的和为 0，则这两个数互为相反数，即 a+b=0,则 a、b 互为相反数）。特别说明：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）“0 的相反数是 0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为 0.要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .特别说明： （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3 的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】【知识点一】相反数的定义1．判断下列说法是否正确：（1）是相反数； （2）是相反数；（3）3 是的相反数； （4）与互为相反数．【答案】（1）不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）正确．【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断．解：相反数是针对两个数来定义的，故(1)、(2)均错误；3 是-3 的相反数，(3)正确；-3 与+3 互为相反数，(4)正确；故答案为：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．【点拨】本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．举一反三.【变式 1】求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：（1） 的相反数；（2） 的相反数；（3） 的相反数的相反数；（4） 的相反数．【答案】（1），在数轴上表示见分析；（2），在数轴上表示见分析；（3），在数轴上表示见分析；（4） ，在数轴上表示见分析．【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．解：（1）3 的相反数为-3；数-3 在数轴上表示为：（2）-2 的相反数为 2；数 2 在数轴上表示为：（3）的相反数的相...
